شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 26

1- نقطۀ M روی محیط دایرۀ \[C(O,3)\] قرار دارد. مجانس این دایره نسبت به نقطۀ M و با نسبت تجانس 3، دایرۀ \[C'(O',R')\] است. طول خط‌المرکزین دو دایره کدام است؟

2- تصویر دایره$C$ با شعاع 1 واحد، تحت تجانس به مرکز مبدأ و با نسبت 3، دایره$C'$ است، به‌طوری‌که خط‌المرکزین این دو دایره$2\sqrt 5 $ می‌باشد. طول مماس مشترک خارجی این دو دایره کدام است؟

3- فرض کنید $M'$ مجانس نقطة M به مرکز O و نسبت $\frac{1}{4}$ باشد اگر $MM' = 12$ باشد، حاصل $O{M^2} + O{M'^2}$ کدام است؟

4-

شکل مقابل، شش ضلعی ای را نشان می دهد که در آن همه اضلاع با هم برابرند $\hat{D}=\hat{E}=\hat{F}=۱۲۰^{\circ}, \hat{A}=\hat{C}=۶۰^{\circ}$ اگر بخواهیم با جابجا کردن رئوس، این شش ضلعی را به شکل بسته دیگری با همین اضلاع تبدیل کنیم، مساحت شکل حداکثر چند درصد افزایش می یابد؟

5-

 با توجه به شکل مقابل $\widehat{xOy}=۶۰{}^\circ $ و $OA=۲$ واحد می‌باشد. بازتاب نقطه $A$ نسبت به محور $oy$ را $A'$ و بازتاب $A'$ نسبت به محور $Ox$ را $A''$ می‌نامیم. مساحت مثلث $AOA''$ کدام است؟