شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله

دنباله‌ی $\left\{ {{a_n}} \right\}$ با جمله‌ی عمومی ${a_n} = \frac{{\sqrt {{n^2} + n} - n}}{{\sqrt n }}$ مفروض است. مجموع نودونه جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

۱۰

$۱۰۰\sqrt {۹۹} + ۹۹$

۹۹

اگر جملات یک دنباله به‌صورت $-1\,,\,\frac{1}{2}\,,\,-\frac{1}{4}\,,\,\frac{1}{8}\,,\,-\frac{1}{16}\,,\,\frac{1}{32}\,,\,...$باشند، جمله‌ی عمومی آن به کدام صورت می‌تواند باشد؟

${{a}_{n}}=\frac{1}{2}{{(-1)}^{n-1}}$

${{a}_{n}}={{(-1)}^{n}}{{(\frac{1}{2})}^{n+1}}$

${{a}_{n}}={{(-\frac{1}{2})}^{n-1}}$

${{a}_{n}}={{(-1)}^{n}}{{(\frac{1}{2})}^{n-1}}$

در یک سالن تئاتر صندلی‌های تماشاچیان از الگوی زیر پیروی می‌کند، مجموع صندلی‌های ردیف دهم و یازدهم کدام است؟