شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

نقاط M و N و P در وسط اضلاع مثلث ABC قرار دارد و O محل همرسی ارتفاع‌های مثلث MNP می‌باشد. در مورد O چه می‌توان گفت؟

O از نقاط A و B و C به یک فاصله است.

O محل همرسی ارتفاع‌های مثلث ABC است.

O از اضلاع مثلث ABC به یک فاصله است.

O محل همرسی میانه‌های مثلث ABC است.

در شکل زیر، چهار ضلعی ABCD مستطیل و مثلث MAB قائم‌الزاویه است. اگر حاصل ضرب دو پاره‌خط MC و MD برابر 18 باشد، طول ضلع کوچک‌تر مستطیل کدام است؟

$3\sqrt2$

$2\sqrt3$

در شکل زیر، $KF||BC$ ، $EF||AD$ و $BC=2KF$ است. اگر $AD=x+1$ و $EF=x-3$ باشد، طول $AD$ کدام است؟

چه تعداد از موارد زیر، همواره درست است؟

الف) اگر هر خط عمود بر یک صفحه، بر صحفه‌ی دیگر نیز عمود باشد، آن دو صفحه بر هم عمودند.

ب) اگر یک خط واقع بر یک صفحه، بر فصل مشترک آن صفحه و صفحه‌ی دیگر، عمود باشد، آن دو صفحه بر هم عمودند.

پ) اگر یک خط واقع بر یک صفحه، بر دو خط متقاطع از صفحه‌ی دیگر عمود باشد، آن دو صفحه بر هم عمودند.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

سه پاره‌خط به طول‌های

۴ x - ۴

x + ۷

و x‏

۶‏ اضلاع مثلثی هستند. مقادیر x‏ به‌کدام صورت است؟

\frac{١١}{۹} < x < ۳

\frac{۵}{۳} < x < ۳

۲ < x < ۳

\frac{١١}{۹} < x < ۴

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5097