شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

هر گاه

۲x + ۷

١١x + ۵

در

Z_{۷}

، در یک دسته‌ی هم‌ارزی قرار داشته باشند، باقی‌مانده‌ی تقسیم

x^{۳} - ١

بر ۷‏ کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

رقم یکان عدد

{١۳}^{١۵}

کدام است؟

۳‏

۴‏

۶‏

۷‏

رقم یکان

{١۳۹۵}^{١۳۹۴} + {١۳۹۴}^{١۳۹۵}

کدام است؟

۹‏

۱‏

صفر

۲‏

اگر برای اعداد طبیعی a‏ و b‏ داشته باشیم:

(a, b) + [a, b] = ۷

، مقدار

a + b

کدام است؟

۸‏

۵‏ یا ۶‏

۵‏ یا ۷‏

۶‏ یا ۷‏

درستی کدام یک از گزاره‌های زیر با استفاده از مثال نقض رد می‌شود؟

مربع هر عدد اول بزرگ‌تر از ۳‏، در تقسیم بر ۳‏ باقی‌مانده‌ای برابر ۱‏ دارد.

اگر n‏ عددی طبیعی و

n^{۲}

مضرب ۸‏ باشد، انگاه n‏ مضرب ۴‏ است.

به ازای هیچ دو عدد اول p‏ و q‏ عدد

p + q

اول نیست.

عدد ۸‏ را نمی‌توان به صورت مجموع اعداد طبیعی متوالی نوشت.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2496