شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام روند از استدلال‌های زیر صحیح است؟

x^{۲} - ۴ < ۰ \Rightarrow x^{۲} < ۴ \Rightarrow x < ۲

۲ (x + y) = x \Rightarrow ۲ x + y = x \Rightarrow ۲ x - x = y \Rightarrow x = y

\frac{۲ x - y}{y + ١} = ۲ x \Rightarrow ۲ x - y = ۲ xy + ۲ x \Rightarrow - y = ۲ x y \Rightarrow ۲ x = - ١ \Rightarrow x = - \frac{١}{۲}

١ + ۲ x - z < ۳ - y - z \Rightarrow ١ + ۲ x < ۳ - y \Rightarrow ۲ x + y < ۲ \Rightarrow y < ۲ (١ - x)

ارزش کدام گزاره نادرست است؟

«عدد ۲‏ اول است» اگر و تنها اگر «

۳! = ۶

باشد».

اگر «استان هرمزگان شمال ایران است»، آن‌گاه «مجموع زوایای داخلی هر مثلثی ۰‏۶‏۳‏ درجه است» و بالعکس.

«زوج بودن

۵!

» شرط لازم و کافی برای «فرد بودن

۴!

» است.

اگر «۸‏۱‏ عدد اول باشد» آن‌گاه «۶‏۵‏۲‏ مربع کامل نیست».

هم‌ارز گزاره‌ی

[p \Rightarrow (q \land r)] \lor (p \Rightarrow q)

کدام است؟

p \lor q

~ p \lor ~ q

p \lor ~ q

~ p \lor q

کدام‌یک از راه‌حل‌های زیر درست است؟

(x^{۴} - ١) < (x^{۲} + ١) \Rightarrow (x^{۲} + ١) (x^{۲} - ١) < x^{۲} + ١ \Rightarrow x^{۲} - ١ < ١

\frac{۲ x^{۲} - ۳}{۲} = ۵ x \Rightarrow x^{۲} - ۳ = ۵ x \Rightarrow x^{۲} - ۵ x = ۳

\frac{x^{۲} - ۵ x}{- ۳} < ١ \Rightarrow x^{۲} - ۵ x < - ۳ \Rightarrow x^{۲} - ۵ x + ۳ < ۰

\sqrt{x^{۲}} - ۵ x = ۳ \Rightarrow x - ۵ x = ۳ \Rightarrow - ۴ x = ۳

ارزش کدام گزاره، نادرست است؟

اگر ۰‏۰‏۱‏ مربع کامل باشد، آن‌‌گاه عددی ۱‏ عددی اول نیست و برعکس.

\frac{١}{۲}

بزرگ‌تر از

\frac{١}{۳}

است و مقدار پارامتر همیشه بزرگ‌تر از مقدار آماره است.

(N \subseteq Z) \lor (R \subseteq Z)

(\sqrt{۵} < \sqrt{۲}) \Rightarrow (\sqrt{۳} ∈Q)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6168