شرکت در آزمون آنلاین فیزیک 1 (رشته ریاضی) - انبساط سطحی | آزمون شماره 793

وقتی دمای میله‌ای نازک به اندازة $\theta $ افزایش یابد، طول آن 10 درصد افزایش می‌یابد. اگر دمای مکعبی هم‌جنس با میله به اندازۀ $2\theta $ افزایش یابد، حجم آن چند درصد افزایش می‌یابد؟

اگر دمای یک قطعه فلز را 500 درجة سلسیوس افزایش دهیم، چند درصد بر سطح آن افزوده می‌شود؟ (\[ = 3 \times {10^{ - 5}}{k^{ - 1}}\] ضریب انبساط خطی فلز)

یک قرص فلزی به شعاع $\alpha $ که در وسط آن سوراخی به شعاع b مطابق شکل ایجاد شده در اختیار داریم. اگر محیط و مساحت کل قرص فلزی ${{P}_{۱}}$ و ${{A}_{۱}}$ و محیط و مساحت سوراخ داخل آن ${{P}_{۲}}$ و ${{A}_{۲}}$ باشند، با افزایش یکنواخت دمای قرص به میزان مشخص و ثابت $\Delta T$ چه تعداد از عبارات زیر صحیح هستند؟

الف) به همان نسبتی که شعاع a افزایش می‌یابد، شعاع b کاهش می‌یابد.

ب) به همان نسبت که شعاع a افزایش می‌یابد، شعاع b نیز افزایش می‌یابد.

پ) به همان اندازه که ${{P}_{۱}}$ افزایش می‌یابد، محیط ${{P}_{۲}}$ نیز کاهش می‌یابد.

ت) به همان اندازه که ${{P}_{۱}}$ افزایش می‌یابد، محیط ${{P}_{۲}}$ نیز افزایش می‌یابد.

ث) به همان نسبت که مساحت کل $({{A}_{۱}})$ افزایش می‌یابد، مساحت سوراخ $({{A}_{۲}})$ نیز افزایش می‌یابد.

ج) مساحت قسمت هاشور خورده ثابت می‌ماند.

دو سکه را مطابق شکل روی هم قرار داده‌ایم $\frac{{{\alpha }_{۲}}}{{{\alpha }_{۱}}}$ کدام گزینه زیر باشد تا مساحت قسمت هاشور خورده در هر دمایی ثابت بماند. $({{R}_{۱}}=۲۵\,cm\,,\,{{R}_{۲}}=۳۰\,cm)$

دمای یک میله را ۳۰۰ درجه سلسیوس افزایش می‌دهیم و طول آن $۱/۵ $ درصد افزایش می‌یابد. حلقه‌ای با جنس همان میله ساخته‌ایم که در دمای $۱۰{}^\circ \text{C}$ مساحت حلقه برابر $۳۰c{{m}^{۲}}$ می‌باشد. مساحت این حلقه در دمای $۱۱۰{}^\circ \text{C}$ چند سانتی متر مربع خواهد شد؟