شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نمودار مشتق تابع f به‌صورت زیر است. در کدام بازه f صعودی و تقعر رو به پایین دارد؟

\[(0,1)\]

\[(1,2)\]

\[(2,3)\]

\[(3,4)\]

2- تابع \[f(x) = x + \frac{1}{{\sqrt x }}\] دارای نقطه‌ای بحرانی به طول ......... است و نوع آن ......... است.

\[\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۲}}}\] ـ min نسبی

\[\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۴}}}\] ـ min نسبی

\[\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۲}}}\] ـ max نسبی

\[\frac{۱}{{\sqrt[۳]{۴}}}\] ـ max نسبی

3-

اگر

۲x + y = ۶

، آنگاه بیشترین مقدار y‏x‏ کدام است؟

\frac{۹}{۲}

\frac{۹}{۴}

۹

\frac{۳}{۲}

4-

در نمودار تابع

y = {ax}^{۳} + {bx}^{۲} + cx + d

نقطه‌ی

(۰, ۳)

ماکسیمم یا مینیمم نسبی و

A (١, - ١)

نقطه‌ی‌ عطف آن است. b‏ کدام است؟

۴‏-

۶‏-

۵‏

۳‏

5-

اگر

f (x) = | \frac{(m - ۲) x + ١}{x + m} |

فاقد می‌نیمم نسبی باشد، مجانب قائم تابع کدام است؟

x = ۲

x = - ۲

x = ١

x = - ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 749