شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

نقاط M، N، P و Q وسط‌های اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت MNPQ برابر 36 سانتی‌متر مربع باشد، محیط مربع ABCD چند سانتی‌متر است؟

\[12\sqrt 2 \]

\[12\]

\[24\sqrt 2 \]

\[24\]

7 اندازه ی AB در شکل زیر چقدر است؟

$6$

22دو مثلث قائم الزاویه زیر با هم متشابه هستند. اگر نسبت مثلث (1) به مثلث (2) کوچکتر از$\frac{7}{3}$ باشد، کدام گزینه صحیح است؟

$\frac{{19}}{3} < m$

$m < 6$

$m < 13$

$m < 18$

چندتا عبارت از عبارت‌های زیر همواره صحیح است؟

الف- اگر اندازه‌های اضلاع متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ب- اگر زاویه‌های متناظر دو مثلث با هم برابر باشد، این دو مثلث همواره متشابه‌اند.

ج- مثلثی که دو ضلع آن دارای اندازه‌های ۳‏ و ۵‏ باشد با مثلث دیگری با اندازه‌های دو ضلع ۶‏ و ۰‏۱‏ همواره متشابه است.

د- هر دو مثلث متساوی‌الساقین که یک ضلع برابر داشته باشند، همواره متشابه‌اند.

هـ

- هر دو مربع همواره متشابه‌اند.

دوتا

سه‌تا

چهارتا

هر پنج‌تا

کدام گزینه درست است؟

هر چند ضلعی می‌تواند هم مقعر باشد و هم محدب باشد.

در مثلث متساوی‌الساقین نیمساز هر زاویه میانه‌ی وارد بر ضلع مقابل به آن زاویه است.

محل برخورد نیمسازهای داخلی مثلث، مربع، لوزی و مستطیل یک نقطه است.

در هر متوازی‌الاضلاع قطرها برابر نیستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28064