شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در بین گزاره‌های زیر چند گزاره‌ی همیشه درست وجود دارد؟

الف)

~ p \Rightarrow p

ب)

p \Leftrightarrow p

ج)

(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر p‏ گزارهٔ «۱‏ عدد اول است.» و q‏ گزارهٔ «هر عدد زوج بر ۲‏ بخش‌پذیر است.» و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

~ (p \lor q) \land r

~ r \land (p \land ~ q)

~ (p \land q) \lor r

~ (q \lor r) \land p

کدام گزاره درست است؟

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه یکی از اضلاع قائمه را دو برابر کنیم، وتر آن نیز دو برابر می‌شود.

اگر طول و عرض یک مستطیل را دو برابر کنیم، آن‌گاه مساحت دو برابر می‌شود.

اگر شعاع دایره‌ای ۲‏ برابر شود، محیط دایره نیز ۲‏ برابر خواهد شد.

اگر گزاره

p \Rightarrow (p \land q)

نادرست باشد، ارزش گزاره

p \land ~ q

نادرست خواهد بود.

نقیض گزاره‌ی

\sqrt{۲} > \sqrt{۳}

در کدام گزینه به درستی مطرح نشده است؟

\sqrt{۲} \leq \sqrt{۳}

\sqrt{۲} > \sqrt{۳}

چنین نیست که

\sqrt{۲}

بزرگ‌تر از

\sqrt{۳}

باشد.

\sqrt{۲}

کوچک‌تر از

\sqrt{۳}

است.

اگر گزاره‌ی

~ p \Rightarrow (q \Rightarrow p)

نادرست باشد، کدام گزینه صحیح است؟

p

درست و

q

نادرست

p

نادرست و

q

درست

q و p

هر دو درست

q و p

هر دو نادرست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2288