شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر ریشه‌های معادلهٔ درجهٔ دوم

x (x - ۴) = ۶

،

α

و

β

باشد، حاصل عبارت

\frac{α}{α^{۲} - ۶} + \frac{β}{β^{۲} - ۶}

کدام است؟

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

صفر

2-

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم

x^{۲} + ۳ x - ۶ = ۰

باشند، حاصل عبارت

\frac{x \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix} - ۳ x \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix} + ۶ x_{۲}}{x \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} - ۳ x_{۲} + ۶}

کدام است؟

- \frac{۵۴}{۷}

- \frac{۳۶}{۷}

- \frac{۲۷}{۷}

- \frac{۹}{۷}

3-

سهمی به معادله

y = a x^{۲} + b x + c

محور

x

ها را در نقاط به طول ۵‏ و

- \frac{۳}{۲}

و محور

y

ها را در نقطه‌ای به عرض ۵‏۱‏- قطع می‌کند. این سهمی خط

x = ۲

را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۹‏۱‏-

۷‏۱‏-

۱‏۱‏-

۱‏۲‏-

4-

تعداد ریشه‌های حقیقی معادله

x + \frac{۴}{x} = \frac{۴ - x}{x - ١} + ۲

، کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5-

اگر

A (۵, ۶)

و

B (۲, - ۳)

و

C (- ١, ۰)

رأس‌های یک مثلث باشند، طول ارتفاع H‏B‏ وارد بر ضلع C‏A‏ کدام است؟

۴ \sqrt{۲}

۶ \sqrt{۲}

۵ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3728