شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر

f (x) = \frac{x - ١}{۲}

و دامنه‌ی دو تابع

g (x) = \frac{x + ١}{f^{- ١} (x)}

h (x) = \frac{x + ۷}{- x^{۲} + ax + b}

یکسان باشند،

a + b

کدام است؟

- \frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

اگر دو خط

۳ x - ۴ y = b

bx + ay = - ١۶

نسبت به خط

y = x

قرینهٔ یکدیگر باشند، مقدار

b - a

کدام است؟

\pm ١۴

\pm ۲

\pm ١۲

\pm ۴

ضابطه وارون تابع

f (x) = |x| \sqrt{x}

کدام است؟

f^{- ١} (x) = \sqrt[۳]{x^{۲}}, x \in R

f^{- ١} (x) = \sqrt[۳]{x^{۲}}, x \geq ۰

f^{- ١} (x) = x \sqrt[۳]{x}, x \in R

f^{- ١} (x) = x \sqrt[۳]{x}, x \geq ۰

اگر

f

یک تابع خطی با شیب مثبت باشد،

fog (x) = ١ - ۴ x و (f + g) (x) = ۴

، حاصل

(f - g) (۲)

چقدر است؟

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

قرینه نمودار تابع

y = x^{۲} - ۲ x

را نسبت به محور

x

ها تعیین کرده، سپس یک واحد به طرف

x

های منفی انتقال می‌دهیم. طول مثبت برخورد منحنی حاصل با منحنی مفروض کدام است؟

\frac{١}{۲} (١ + \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (۲ - \sqrt{۳})

\frac{١}{۲} (١ + \sqrt{۲})

\frac{١}{۲} (\sqrt{۲} - ١)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3829