شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1- به ازای چه مقادیری از a، تمامی نقاط منحنی سهمی \[y = {x^2} + (2a - 1)x - 2\,a\] بالای محور xها قرار می‌گیرند؟

\[a = - \frac{۱}{۲}\]

\[a < - \frac{۱}{۲}\]

\[a > - \frac{۱}{۲}\]

هیچ مقدار a

2-

در مثلث مقابل قاعده برابر ۲۰سانتی متر و ارتفاع $x+۶$ است. اگر ارتفاع کمتر از قاعده و مساحت مثلث بیش از ۸۸ باشد، محدوده‌ی x کدام است؟

$ ۰<x<۱۴$

$ ۲/۸<x<۱۴$

$ ۰<x<۸/۸ $

$ ۲/۸<x<۸/۸$

3-

حدود a‏ کدام باشد تا به‌ازای مقادیر مناسب از b‏ عبارت درجهٔ دوم

(b - a) x^{۲} + b x + a

همواره نامنفی باشد؟

(- \infty, ۰)

(۰, + \infty)

\emptyset

R‏

4-

قدرمطلق اختلاف ریشه های معادله‌ی

\frac{t^{۲}}{۳} - \frac{t}{۲} - \frac{۳}{۲} = ۰

را با a‏ و مجموع ریشه‌های معادله‌ی

{(۳ t - ۲)}^{۲} = ۴

را با b‏ نمایش می‌دهیم. در این صورت

a - b

کدام است؟

\frac{۷}{۲}

\frac{۳۵}{۶}

\frac{١۹}{۶}

\frac{١۵}{۲}

5-

اگر نقاط

(- ۲, - ۵)

و

(۴, - ۵)

، دو نقطه از یک سهمی باشند، فاصلهٔ نقطهٔ رأس سهمی تا خط

x = - ۲

چه‌قدر است؟

۳‏

۱‏

۴‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 4518