شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

شعاع OP در دایرة مثلثاتی زاویة $\alpha $ می‌سازد. اگر عرض نقطة P، 2 برابر طول آن باشد و ${180^ \circ } < \alpha < {270^ \circ }$ مقدار $\sin \alpha $ کدام است؟

$ - \frac{۱}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۲}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۳}{{\sqrt ۵ }}$

$ - \frac{۳}{{۲\sqrt ۵ }}$

حاصل \[{\left( {1 - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + \sin x}}} \right)^2} + {\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \cos x}}} \right)^2}\] با کدام‌یک برابر است؟ \[(\sin x,\cos x \ne - 1)\]

\[{\sin ^۴}x + {\cos ^۴}x\]

\[\frac{۱}{{{{\sin }^۲}x}} + \frac{۱}{{{{\cos }^۲}x}}\]

\[{\sin ^۲}x{\cos ^۲}x\]

اگر$sin a\times cos a>۰$ , $sina+cos a <۰$ باشد، انتهای کمان a در کدام ناحیه مثلثاتی قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

اگر $\cos\theta=-\frac{\sqrt۳}{۲}$ و انتهای کمان $\theta$ در ناحیه ی سوم دایره ی مثلثاتی باشد، $\sin\theta$ کدام است؟

$\frac{\sqrt۲}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$