شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر $4{x^2} + 9{y^2} + {z^2} = 64$ باشد، بیشترین مقدار $|4x + 6y - z|$ چقدر است؟

۲۴

۱۲

مبدأ مختصات، مرکز بیضی شکل مقابل است. اگرفاصلۀ F تا O مساوی 12 و فاصلۀ F تا A مساوی 8 باشد، عرض نقطۀ D کدام است؟

۱۲

${۱۲_/}۵$

${۱۲_/}۶$

${۱۲_/}۸$

در یک بیضی رئوس دوقطر بزرگ و کوچک، راس های یک چهارضلعی هستند که یک زاویه حاده $۴۵^{\circ}$ دارد. خروج از مرکز این بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۲}\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{۲\left ( \sqrt{۲}-۱ \right )}$

$۲\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

اگر نقطه‌ی $A(-3,3)$ روی یک سهمی قائم با کانون $F(1,\circ )$ قرار داشته باشد، آنگاه کدام‌یک از خطوط زیر، می‌تواند خط هادی این سهمی باشد؟

$y=6$

$y=5$

$y=-1$

$y=-2$

برای دو ماتریس A‏ و

B

۲ A + B = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۳ ۴ \end{matrix}]

A - B = [\begin{matrix} - ۴ - ۲ \\ ۳ ۵ \end{matrix}]

است. مجموع درایه‌های ماتریس

۲ A + B^{۲}

کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1840