شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 145
1-
دو شهر A و B مطابق شکل در یک طرف رودخانه واقع‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 6 کیلومتر از این جاده در ساحل رودخانه ساخته شود. اگر طول کوتاه‌ترین مسیر K باشد و E نقطة روی رودخانه باشد که AE+EB کمترین مقدار ممکن است و AE+EB=13 باشد، در مورد K کدام گزینه درست است؟
2-
طول خط المرکزین دو دایره به شعاع‌های ۳ و ۵ واحد، برابر با ۱۶ واحد است. فاصله‌ی مرکز تجانس معکوس این دو دایره تا مرکز دایره کوچک‌تر کدام است؟
3-
سه خط دوبه‌دو ناموازی l، l′ و l″ در صفحه مفروض‌اند. به کمک کدام تبدیل‌های زیر می‌توان پاره‌خطی به طول m رسم کرد که دو سر آن روی l و l′ و موازی l″ باشد؟
4- کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست می‌باشد؟ الف) اگرk=1 باشد، تجانس همان تبدیل همانی است. ب) تجانس طول پاره‌خط را حفظ می‌کند. ج) اگرk=−1 باشد، تجانس همان دوران 90 درجه است.
5- در تجانس به مرکز O و نسبت k، نقطة M( مجانس نقطة M است. با همین مرکز و کدام نسبت تجانس، M مجانس M( خواهد بود؟