شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث زیر فقط یک نقطه وجود دارد که از B و C به فاصلۀ برابر و از A به فاصلۀ x باشد. مقدار x کدام است؟

${۰_/}۴$

${۰_/}۵$

${۰_/}۶$

${۰_/}۷$

خط $d$ و نقطۀ $A$ در خارج آن و به فاصلۀ $AH=۵$ از آن مفروضند. کدام ترسیم به صورت منحصر به فرد ممکن نیست؟

رسم مثلثی متساوی الاضلاع که $A$ یک رأس آن و $B$ و $C$ دو رأس دیگر آن روی $d$ باشند.

رسم مثلثی متساوی الساقین به قاعدۀ $BC=۴$ که $AH$ ارتفاع آن باشد.

رسم مثلثی که $A$ یک رأس آن و $B$ و $C$ دو رأس دیگر آن روی $d$ و مساحت آن $۱۰$ سانتی‌متر مربع باشد.

رسم مربعی که $A$ یک رأس آن و $AH$ قطر آن باشد.

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای به طول اضلاع

a + ۴, a + ۲, a

مساحت کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

۶‏

برای اثبات یا رد حکم «مجموع دو عدد گنگ، همواره گنگ است» کدام گزینه مناسب است؟

به روش درنظرگرفتن همه‌ی حالت‌ها اثبات می‌شود.

به روش برهان خلف اثبات می‌شود.

به روش برهان خلف رد می‌شود.

به روش پیدا کردن مثال نقض رد می‌شود.

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

باشد، کدام نتیجه غلط است؟

ad = bc

\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}

\frac{a}{b - c} = \frac{c}{d - a}

\frac{a}{b - a} = \frac{c}{d - c}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1171