شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

۲ x^{۳} - ۵ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشه‌ی

x = \frac{۵}{۲}

است. اشتباه او در کدام مرحله است؟

مرحله‌ی ۱‏: فاکتور از

x^{۲}

x^{۲} (۲ x - ۵) = ۰

مرحله‌ی ۲‏: تقسیم طرفین بر

x^{۲}

\frac{x^{۲} (۲ x - ۵)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله‌ی ۳‏: رسیدن به معادله‌ی:

۲ x - ۵ = ۰ \Rightarrow ۲ x = ۵

مرحله‌ی ۴‏: به دست آوردن جواب معادله‌ی:

x = \frac{۵}{۲} = ۲ ⁄ ۵

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

نقیض گزاره‌ی

p \Rightarrow q

کدام است؟

~ p \Rightarrow q

p \land ~ q

p \lor ~ q

~ q \Rightarrow ~ p

عکس نقیض گزاره‌ی «

~ q \Rightarrow p

» کدام است؟

q \Rightarrow ~ p

p \Rightarrow ~ q

p \lor q

~ p \Rightarrow q

چند مورد از گزاره‌های زیر به انتفای مقدم دارای ارزش درست هستند؟

الف) اگر ۶‏ عددی اول باشد، آن‌گاه ۷‏ عددی فرد است. ب) اگر ۷‏۱‏ مضرب ۳‏ باشد، آن‌گاه ۰‏۲‏ مضرب ۷‏ است.

ج) فرد بودن ۸‏۲‏ از زوج بودن ۶‏۲‏ نتیجه می‌شود. د)

۵ > ۲

نتیجه می‌دهد

۳ > ۰

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر گزاره‌ی

p \Leftrightarrow (q \lor r)

نادرست و

q

گزاره‌ای درست باشد، ارزش گزاره‌های زیر کدام است؟

الف)

(~ q \land r) \Leftrightarrow (p \lor q)

ب)

(p \land ~) \lor (~ q \land r)

هر دو درست

هر دو نادرست

«الف» درست و «ب» نادرست

«الف» نادرست و «ب» درست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3223