شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در شکل زیر مقدار $\frac{{\sin A}}{{\sin 2B}}$ کدام است؟

$\frac{{۲۵}}{{۱۳}}$

$\frac{{۲۵}}{{۲۶}}$

$\frac{{۲۵}}{{۷۲}}$

$\frac{{۷۲}}{{۲۵}}$

مثلث ABC در دایره‌ای به شعاع 3 محاط شده است. حاصل $\frac{{3\,\sin \,A + 6\,\sin \,B\, - 7\,\sin \,C}}{{6\,a + 12\,b - 14\,c}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

در یک متوازی‌الاضلاع، طول ضلع بزرگتر $\sqrt{۲}$ برابر طول ضلع کوچکتر است و قطر کوچک، زاویه منفرجه آن را به نسبت ۱ و ۲ تقسیم می‌کند. زاویه منفرجه این متوازی‌الاضلاع چند درجه است؟

$۱۰۵°$

$۱۲۰{}^\circ $

$۱۳۵{}^\circ $

$۱۵۰{}^\circ $

در مثلث قائم الزاویه $ABC$ ($\widehat{A}=۹۰{}^\circ $) به اضلاع قائم ۶،۸ واحد، اگر $AD$ نیمساز و $AM$ میانه باشند؛ مساحت مثلث $ABD$ چند برابر مساحت مثلث $AMD$ است؟