شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

نقطه‌ای دلخواه درون یک مثلث متساوی‌الاضلاع انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم: مجموع فواصل این نقطه از سه ضلع برابر 15 است، مساحت مثلث کدام است؟

$۱۵۰\sqrt ۳ $

$۱۰۰\sqrt ۳ $

$۷۵\sqrt ۳ $

$۵۰\sqrt ۳ $

2

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه اندازۀ یک زاویه $75^\circ $ و اندازۀ ارتفاع وارد بر وتر آن 2 واحد باشد، توان دوم مجموع اضلاع قائم چقدر است؟

۶۴

۸۸

۹۶

۱۰۴

3

در ذوزنقۀ متساوی‌الساقین$(AB||CD)ABCD$ اگر تفاضل زوایای$C$ و$A$،${100^ \circ }$ باشد، اندازۀ زاویۀ$B$ کدام است؟

${۱۲۰^ \circ }$

${۱۵۰^ \circ }$

${۱۳۰^ \circ }$

${۱۴۰^ \circ }$

4

در یک چندضلعی منتظم، هر زاویهٔ داخلی

۳۶ °

از هر زاویهٔ بیرونی بزرگ‌تر است. مجموع تعداد قطرهای این n‏ ضلعی کدام است؟

۴‏

۵‏

۹‏

۰‏۱‏

5

اگر از دو رأس مجاور یک

n

ضلعی محدب ۶‏۱‏ قطر بگذرد، آنگاه مجموع زوایای داخلی آن چند درجه است؟

۹۰۰ °

١۹۸۰ °

١۶۲۰ °

١۲۰۰ °

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 3620