شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} [x], x \leq ۰ \\ | x - ۳ |, x > ۰ \end{matrix}

و (x‏)g‏ تابع همانی باشد، در این صورت حاصل

\frac{(۲ f - g) (١)}{f (١ - \sqrt{۳})}

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۳‏-

۳‏

2-

اگر

f (x) = \frac{١}{۲} | ۳x - ۲ |

و

g (x) = - x^{۲} - ۳x

باشد، حاصل

(۳ f + g) (- ۲)

کدام است؟

۶‏۱‏

۴‏۱‏

۲‏۱‏

۰‏۱‏

3-

اگر

f (x) = (a - ١) x + b - ۲

تابع همانی باشد، کدام‌یک از توابع زیر خطی هستند؟

(a, b ∈R)

f (x) = (a - ۳) x^{۲} + bx - ١

f (x) = (a - ۲) x^{۲} + bx + ۴

f (x) = (a - ١) x^{۲} + x + b

f (x) = {ax}^{۲} + bx + ۳

4-

کدام عبارت نادرست است؟

در تابع همانی دامنه و برد همواره با یک‌دیگر برابرند.

در تابع ثابت، دامنه تنها شامل یک عضو است.

نمایش زوج مرتبی یک رابطه، وقتی تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی با مؤلفه‌های اول مساوی وجود نداشته باشند.

ترکیب شرطی دو گزاره، فقط زمانی دارای ارزش نادرست است که مقدم درست بوده ولی تالی نادرست باشد.

5-

اگر

f (x) = \frac{١}{\sqrt{x + ۲}}

و

g (x) = \frac{x - ۳}{x^{۲} - ١}

، آن‌‌گاه دامنه‌ی تابع

y = \frac{f (x)}{g (x)}

شامل چند عدد طبیعی نیست؟

۲‏

۱‏

صفر

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4644