شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 28847

اگر a عدد حقیقی با خاصیت ${{a}^{3}}-a=1$ باشد، کدام گزینه درست است؟

مقسوم‌علیه تقسیم زیر کدام است؟

$\begin{align}  & 4{{x}^{3}}-7x+12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| \!{\underline {\,  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,?\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,}} \right.  \\  & \underline{-4{{x}^{3}}-20{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\,\,\,\,\,4{{x}^{2}}-20x+93 \\  & -20{{x}^{2}}-7x+12 \\  & \underline{20{{x}^{2}}+100x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,93x+12 \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline{-93x-465} \\  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-453 \\ \end{align}$

اگر ${{A}_{1}}=\left\{ 1 \right\}$، ${{A}_{2}}=\left\{ 2,3 \right\}$، ${{A}_{3}}=\left\{ 4,5,6 \right\}$، ${{A}_{4}}=\left\{ 7,8,9,10 \right\}$ و ... باشد، کوچک‌ترین عضو مجموعه ${{A}_{10}}$ کدام است؟

شکل زیر، نمودار ون تعدادی از زیرمجموعه‌های متفاوت مجموعه $\left\{ a,b,c \right\}$ را نشان می‌دهد. کدام گزینه در مورد $A\bigcup B\bigcup C$ درست است؟

در شکل «الف»، ABCD لوزی است و نقطه‌های M و N به‌ترتیب وسط اضلاع CD و CB هستند. در شکل «ب»،${A}`{B}`{C}`{D}`$ مستطیل است و هر کدام از پاره‌خط‌های$FE$ و$E{C}`$، $\frac{1}{3}$ طول مستطیل هستند. در شکل «الف» مثلث‌های $ABN$ و $ADM$ و هم‌چنین در شکل «ب» مثلث‌های${A}`{D}`F$ و${B}`{C}`E$، به‌ترتیب از راست به چپ در چه حالت‌هایی با هم هم‌نهشتند؟