شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 521
1-
اگر تابع $y=۲ax-۳\left| ۱-۲x \right|$ بی‌شمار نقطه بحرانی داشته باشد. حاصل ضرب مقادیر بدست آمده برای $a$ کدام است؟
2-
یک پنجرۀ بزرگ با محیط 30 متر به شکل یک نیم‌دایره و یک مستطیل ساخته شده است. به‌ازای چه مقداری از x، این پنجره بیشترین نوردهی را دارد؟
3- نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}}$ در کدام ناحیه از محورهای مختصات قرار می‌گیرد؟
4-
شکل زیر، نمودار تابع $y = f(x)$ را نشان می‌دهد. کدام گزینه در مورد تابع $y = {f^2}(x)$ صحیح است؟
5- مجموع طول‌های نقاط بحرانی تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{|x - 2| - 3}&{x > 0}\\{{x^2} + 2x - 1}&{ - 2 \le x \le 0}\end{array}} \right.$ کدام است؟