شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 9872

در چند جایگشت از حروف کلمۀ «هخامنشی»، حرف «خ» قبل از حرف «ش» آمده است. (نه لزوماً بدون فاصله) و حرف «هـ» بین حروف «م» و «ن» نیست؟ (نه لزوماً بدون فاصله)

از بین 10 نفر به نام‌های \[{a_1}\] تا\[{a_{10}}\] که \[{a_1}\] با \[{a_2}\] و \[{a_3}\] با \[{a_4}\]‌برادر است، می‌خواهیم 5 نفر انتخاب کنیم به طوری که دوبرادر در تیم انتخابی نباشند. این کار به چند طریق ممکن است؟

در چند عدد سه رقمی حداقل یک رقم ، صفر وجود دارد؟