شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل هفتم: احتمال
| آزمون شماره 1273
10 درصد نوزادان متولد شده در یک بیمارستان، دارای گروه خونی O، 30 درصد دارای گروه خونی A و باقی دارای گروه خونی AB هستند. اگر 5 درصد نوزادان گروه خونی O، 20 درصد نوزادان با گروه خونی A و 50 درصد نوزادان با گروه خونی AB، دارای زردی باشند، چند درصد نوزادان متولد شده در این بیمارستان زردی دارند؟
چه تعداد از گزارههای زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونهای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.
ظرفی شامل 5 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 4 مهرۀ آبی است. مهرههای این ظرف را متوالیاً و بدون جایگذاری از ظرف خارج میکنیم. احتمال اینکه آخرین مهرۀ خارج شده، آبی باشد، چقدر است؟
اگر A و B دو پیشامد باشند به طوری که \[P(A') = \frac{5}{8}\]، \[P(A \cup B) = \frac{7}{8}\] و \[P(A \cap B) = \frac{1}{4}\] در این صورت \[P(B)\] کدام است؟
خانوادهای دارای 6 فرزند است. احتمال آنکه تعداد دختران این خانواده برابر n باشد، \[\frac{5}{{16}}\] میباشد. مقدار n کدام است؟
