شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل هفتم: احتمال
| آزمون شماره 1273
1- 10 درصد نوزادان متولد شده در یک بیمارستان، دارای گروه خونی O، 30 درصد دارای گروه خونی A و باقی دارای گروه خونی AB هستند. اگر 5 درصد نوزادان گروه خونی O، 20 درصد نوزادان با گروه خونی A و 50 درصد نوزادان با گروه خونی AB، دارای زردی باشند، چند درصد نوزادان متولد شده در این بیمارستان زردی دارند؟
2- چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.
3- خانواده‌ای دارای 6 فرزند است. احتمال آنکه تعداد دختران این خانواده برابر n باشد، \[\frac{5}{{16}}\] می‌باشد. مقدار n کدام است؟
4- اگر A و B دو پیشامد باشند به طوری که \[P(A') = \frac{5}{8}\]، \[P(A \cup B) = \frac{7}{8}\] و \[P(A \cap B) = \frac{1}{4}\] در این صورت \[P(B)\] کدام است؟
5- ظرفی شامل 5 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 4 مهرۀ آبی است. مهره‌های این ظرف را متوالیاً و بدون جایگذاری از ظرف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه آخرین مهرۀ خارج شده، آبی باشد، چقدر است؟