شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلث قائم الزاویه ABC هرگاه $\hat{A}= ۹۰ $ ، با رسم BD نیمساز زاویه B دو مثلث با اختلاف مساحت ۱۰ واحد ساخته می شود.. درصورتی که AD=۴ واحد باشد، طول پاره خط CD کدام است؟

$\sqrt{۴۱}$

$\sqrt{۴۲}$

$۴\sqrt{۳}$

$۳\sqrt{۵}$

در شکل مقابل،AB=AC=۱۰ و CHبرAB و DE برAC وDF بر AF عمود باشد و BC=۲BD و DE=۱۲. مساحت مثلث ABC چند واحد است؟

۳۰

۴۰

۵۰

۶۰

مستطیل $ABCD$ با محیط $28$ واحد مفروض است. از برخورد نیمسازهای زوایای داخلی این مستطیل، چهارضلعی‌ای ساخته شده است که اندازه‌ی هر قطر آن برابر $6$ واحد است. مساحت مستطیل $ABCD$ کدام است؟