شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 1977

1-

2-

3-

گراف G به صورت مقابل است. اگر $N_{G}(x)$ دارای سه عضو باشد و رأس b هم یکی از این سه عضو باشد برای رأس x چند انتخاب وجود دارد؟ 

4- شكل زير، نقشة منطقه‌اي از يك شهر است كه تقاطع‌ها در آن نا‌م‌گذاري شده‌اند؛ قرار است تعدادي ايستگاه دوچرخه در برخي از تقاطع‌ها ساخته شود، به‌طوري كه هر شخص در هر كدام از تقاطع‌ها يا به ايستگاه دوچرخه دسترسي داشته باشد يا حداكثر با رفتن به تقاطع مجاور به آن دسترسي پيدا كند. اگر در تقاطع d ايستگاه ساخته شده باشد و قرار باشد در ايستگاه e، ايستگاهي ساخته نشود، به حداقل چند ايستگاه ديگر نياز است؟

5-

چند گراف $-k$منتظم وجود دارد که دارای $۸$ یال باشد؟