شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- به‌ازای چه مقادیری از x نامعادلة ${2^{ - 2x + 4}} > {4^{{x^2}}}$ برقرار است؟

$ - ۲ < x < ۱$

$ - ۱ < x < ۲$

$ - ۴ < x < - ۲$

$۲ < x < ۴$

2- شکل مقابل نمودار تابع $f(x) = {\log _3}(ax + b)$ را نشان می‌دهد. در این صورت حاصل $f(13) + {f^{ - 1}}( - 1)$ کدام است؟

$\frac{{۱۱}}{۳}$

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{۷}{۳}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

3- اگر \[{\log _3}5 = a\] باشد، مقدار ${\log _5}15$ کدام است؟

$\frac{{a - ۱}}{a}$

$\frac{۱}{{۱ - a}}$

$\frac{{a + ۱}}{a}$

$\frac{۲}{{a + ۲}}$

4-

نیمه عمر یک ماده ۳۰ سال است. اگر نمونه‌ای از آن دارای ۱۰۰ گرم باشد، پس از چند سال ۱۰ گرم از آن باقی‌ می‌ماند؟ $\left( \log ۲\simeq ۰/۳ \right)$

۶۰

۸۰

۱۰۰

۱۵۰

5- اگر ${\log _3}x + {\log _{12}}x = 2{\log _3}x\,.\,{\log _{12}}x$ باشند، آنگاه حاصل عبارت ${\log _{3\sqrt 3 }}(16{x^2} + 24x + 9)$ کدام است؟

۸

۲

۴

۱۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 226