شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر با توجه با اندازه‌های داده شده محیط چهارضلعی \[ABCD\] برابر با کدام گزینه است؟

\[۶ + ۸\sqrt ۳ \]

\[۱۰ + ۴\sqrt ۳ \]

\[۱۰ + ۶\sqrt ۳ \]

\[۶ + ۴\sqrt ۳ \]

در شکل دو مثلث متشابه هستند. طول DF را حساب کنید.

\[۴\sqrt ۳ \]

\[۴\sqrt ۲ \]

\[۸\sqrt ۲ \]

شرط همنهشتی دو مثلث متساو‌ی‌الساقین کدام است؟

تساوی ساق‌ها

تساوی یک ضلع

تساوی دو زاویه

تساوی قاعده‌ها و زاویه‌های مقابل به قاعده‌ها

کدام گزینه درست است؟

هر چند ضلعی می‌تواند هم مقعر باشد و هم محدب باشد.

در مثلث متساوی‌الساقین نیمساز هر زاویه میانه‌ی وارد بر ضلع مقابل به آن زاویه است.

محل برخورد نیمسازهای داخلی مثلث، مربع، لوزی و مستطیل یک نقطه است.

در هر متوازی‌الاضلاع قطرها برابر نیستند.

با توجه به اطلاعات زیر کادم گزینه در مورد مستطیل ۲‏ و ۳‏ درست است؟

«مستطیل ۱‏ با مستطیل ۲‏ متشابه است و مستطیل ۳‏ با مستطیل ۱‏ متشابه است.»

چون هر دو مستطیل دلخواه متشابه نیستند پس مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه نیستند.

فقط در صورتی‌که نسبت تشابه هر سه مستطیل یک باشد، مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

اطلاعات مسئله کافی نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28898