شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

در یک روستای 4000 نفری حداقل چند نفر وجود دارند که روز هفته تولد، ماه تولد و آخرین شماره کارت ملی (ارقام 0 تا 9) آنها یکسان است؟

\[4\]

\[5\]

\[6\]

\[7\]

به چند طریق می‌توانیم 5 خودکار یکسان و 5 گل مختلف را بین 3 نفر توزیع کنیم، به‌طوری که به هر نفر هم خودکار و هم گل برسد؟

\[150\]

\[156\]

\[900\]

\[3150\]

تاسی را پرتاب می‌کنیم. اگر مضرب ۳ آمد دو تاس دیگر و در غیر این صورت دو سکه پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن کدام است؟

۹۲

۹۰

۸۸

۸۶

دستگاه معادله

{\begin{matrix} x_{١} + x_{۲} + x_{۳} + x_{۴} + x_{۵} = ۲۰ \\ x_{١} + x_{۳} + x_{۵} = ١۰ \end{matrix}

چند جواب صحیح و نامنفی دارد؟

۶‏۲‏۷‏

۰‏۴‏۷‏

(\begin{matrix} ۲۴ \\ ۴ \end{matrix}) \times (\begin{matrix} ١۳ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۴ \\ ۴ \end{matrix})

چند عدد چهاررقمی با ارقام متمایز وجود دارد که ۱‏ رقم یکان نباشد، ۲‏ رقم دهگان نباشد و ۳‏ رقم صدگان نباشد؟

۶‏۵‏۶‏

۲‏۹‏۱‏۳‏

۴‏۲‏۰‏۳‏

۳‏۳‏۳‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 2792