شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير درست است؟

$(\mathbb{N} \cup \mathbb{Q}) - \mathbb{Z} = \mathbb{Q}'$

$(\mathbb{Q} - \mathbb{Q}') \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N}$

$(\mathbb{N} - \mathbb{Q}') \cup W = W$

$(\mathbb{Z} \cap W) \cup \mathbb{N} = \mathbb{Q}$

چه تعداد از عبارت‌های زیر صحیح است؟

الف) مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 1000 یک مجموعه‌ی نامتناهی است.

ب) مجموعه‌ی اعداد صحیح کوچک‌تر از 100 یک مجموعه نامتناهی است.

پ) مجموعه‌‌ی اعداد گویای کوچک‌تر از 10 یک مجموعه‌ی نامتناهی است.

د) اگر $A\subset B$ و A یک مجموعه‌ی متناهی باشد، مجموعه‌ی B نیز متناهی خواهد بود.

کدام مجموعه با بقیه تفاوت دارد؟

$A=\left\{ \frac{m}{n}|m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N} \right\}$

$B=\left\{ \frac{m}{n}|m,n\in Q,n\ne 0 \right\}$

$C=\left\{ \frac{m}{n}|m\in \mathbb{N},n\in \mathbb{Z}\,\,,\,\,n\ne 0 \right\}$

$D=\left\{ \frac{m}{n}|m,n\in \mathbb{Z}\,\,,n\ne 0 \right\}$

کدام گزینه نادرست است؟

\frac{\sqrt{۸}}{\sqrt{١۸}} ∈Q

\frac{𝜋}{۳⁄١۴} \in (R - Q')

۰ \in (W - N)

Q ⊄ Z

اگر

A = {\frac{١}{x} | x ∈N}

B = {\frac{x}{١۰} | x ∈N}

باشند، کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

A \cap B

A - B

A \cup B

B - A

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 8462