شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1664

A یک ماتریس وارون‌پذیر از مرتبه 2 است، اگر $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&{|A|}\\4&{5|A|}\end{array}} \right]$ و $A{B^{ - 1}} = 2I$ باشد، دترمینان $\sqrt {10} A$ کدام است؟

 اگر ${{A}^{۳}}=\alpha {{A}^{۲}}+\beta A ~,~A=\left[ \begin{matrix} ۲ & -۱ \\ ۳ & -۱ \\ \end{matrix} \right]$ آنگاه $\alpha \beta $ کدام است؟