شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر $f{(x)}=x^۳+۲x^۲$ حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to ۰} {f( -h-۲)-f(-۲+۲h) \over h^۲+h}$ کدام است؟

$-۱۲$

$-۸$

$-۶$

$-۲$

2

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x - \frac{١}{x} x ⩾ ١ \\ x^{۲} + ax + b x < ١ \end{matrix}

، مقدار

f' (١)

موجود است،

f (١ - \sqrt{۲})

کدام است؟

۳ - \sqrt{۲}

۲ - \sqrt{۲}

۲ - ۲ \sqrt{۲}

۳ - ۲ \sqrt{۲}

3

از نقطه‌ی

A (۰, ۳)

خطی به نمودار تابع

f (x) = \sqrt{x}

عمود می‌کنیم. معادله‌ی خط کدام می‌تواند باشد؟

y = - x + ۳

y = - \frac{١}{۲} x + ۳

y = - ۲x + ۳

y = \frac{١}{۲} x + ۳

4

اگر

f (x) = | ax + b | [١ - x]

و

f'_{^{+}} (۲) = - ۴

باشد، حاصل

f'_{-} (۲)

کدام است؟

۴‏-

۲‏-

۴‏

۲‏

5

اگر

f (x) = x^{۲} - ۴x

و

g (x) = ۲ + \sqrt{x + ۴}

باشد، حاصل

g' (f (۳)) . f' (۳)

چه عددی است؟

۱‏-

\frac{١}{۲}

۱‏

وجود ندارد

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4163