شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1- تابع \[f{\kern 1pt} (x) = a{x^2} + (a - 2)x + 1\] وارون‌پذیر است. در این صورت \[{f^{ - 1}}(3)\] کدام است؟

\[ - ۱\]

\[ - ۵\]

\[ - ۳\]

\[ - ۴\]

2-

نمودار تابع f به صورت مقابل است . دامنه تعریف تابع g با ضابطه $g_{\left ( x \right )}=\sqrt{xf\left ( x-۱ \right )}$ کدام است ؟

$[-۱,۰]$

$[۰,۱]$

$[-۱,۱]$

$[۱,+\infty )$

3-

اگر

y_{١}

و

y_{۲}

توابع خطی با شیب منفی باشند و

f (x) = Log y_{١}

و

g (x) = Log y_{۲}

، دامنه تابع

(f + g) (x)

به کدام صورت کلی است؟ (a‏ و b‏ اعداد حقیقی هستند.)

R - [a, b]

(a, b)

(- \infty, a)

(a, + \infty)

4-

اگر

f (x) = \frac{۳ - x}{۳x - ١}

و

g (x) = \frac{۳x + ١}{۳x - ١}

و

D_{\frac{f}{g}} = R - {a, b}

باشد، حاصل

\sqrt{a^{۳} + b^{۳}}

کدام است؟

صفر

\sqrt{\frac{۲}{۲۷}}

\sqrt{\frac{۷۳۰}{۲۷}}

\sqrt{\frac{۷۲۸}{۲۷}}

5-

کدام یک از توابع زیر با تابع $f(x)=x-۳$ مساوی است؟

$y=\frac{x^{۲}-۶x+۹}{x-۳}$

$y=\frac{x^{۲}-۹}{x+۳}$

$y=\frac{x^{۳}-۲۷}{x^{۲}+۳x+۹}$

$y=\sqrt{\left ( x-۳ \right )^{۲}} $

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3526