شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \sqrt ۲ $

$\sqrt ۲ $

تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{[x]}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\\\frac{{|x + 2|}}{{2x + 4}} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > - 2\end{array} \right.\] در \[x = - 2\] پیوسته است. \[b - a\] کدام است؟

\[ - \frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{{۱۱}}{۶}\]

تابع $f(x)=(x^{۲}-x-۲) [x] $ در بازه (۶و۳-) دارای چند نقطه ناپیوستگی است ؟