شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

پاره‌خط AB به طول 6 واحد در صفحه، مفروض است. دو دایره به مرکز‌های A و B و شعاع 2 واحد رسم می‌کنیم. نقاطی از این دایره‌ها که از وسط پاره‌خط AB به فاصلة 3 واحد باشند، دقیقاً‌ رأس‌های کدام چهارضلعی هستند؟

لوزی

مستطیل

متوازی‌الاضلاع

ذوزنقه متساوی‌الساقین

زاویة\[xAy\] منفرجه می‌باشد و \[Ad\] نیمساز آن می‌باشد. از نقطة دلخواه \[P\] روی نیمساز عمودهای \[PH\] و \[PH'\] را بر اضلاع زاویه وارد می‌کنیم. کدام نامساوی صحیح است؟

\[PH' < AH < AP\]

\[AH' < PH < AP\]

\[AH < AP < PH\]

\[PH' < AP < AH\]

در مثلث $ABC$، عمودمنصف $BC$، ضلع AC را در نقطه D قطع میکند. اگر $AB=AD$باشد؛ آنگاه در این مثلث زاویه B چند برابر زاویه C است؟