شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

مثلث ABC در دایره‌ای به شعاع 3 محاط شده است. حاصل $\frac{{3\,\sin \,A + 6\,\sin \,B\, - 7\,\sin \,C}}{{6\,a + 12\,b - 14\,c}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

2

در مثلث $ABC$ ، $A=۶۰ ^{\circ} , AB=۳ , BC=۷$، مقدار $\sin B$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{۳}}۷{}$

$\frac{۲\sqrt{۳}}۷{}$

$\frac{۳\sqrt{۳}}۷{}$

$\frac{۴\sqrt{۳}}۷{}$

3

مساحت مثلث C‏B‏A‏ برابر ۶‏۱‏ واحد مربع است. اگر

b = ۸

و

c = ۵

باشد، اندازه‌ی ضلع متوسط a‏ کدام است؟

\sqrt{۳۹}

\sqrt{۴١}

۳ \sqrt{۵}

۵ \sqrt{۲}

4

مساحت مثلث با اضلاع ۴‏، ۵‏ و ۷‏ برابر کدام است؟

۴ \sqrt{۶}

۲ \sqrt{۶}

۶ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

5

اگر رابطهٔ

a^{۳} + b^{۳} = {bc}^{۲} + {ac}^{۲}

بین طول اضلاع مثلث C‏B‏A‏ برقرار باشد، مساحت این مثلث کدام است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۴} bc

\frac{١}{۴} bc

\frac{١}{۴} ab

\frac{\sqrt{۳}}{۴} ab

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1273