شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 337
1- برای تابع پیوسته f داریم: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 2}}{{{x^2} - x}} = 3$، عرض از مبدأ خط مماس بر تابع $y = 3f({x^2}) - 1$ در نقطه‌ای به طول $x = 1$ کدام است؟
2-
در شکل نمودار توابع f و g داده شده است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (f(x) - g(x + 1))$ کدام است؟
3- اگر تابع \[f + g\] در \[x = a\] حد داشته باشد و تابع \[f - g\] در \[x = a\] حد نداشته باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد حد توابع f و g در \[x = a\] صحیح است؟
4-
در کدام نمودار تابع در نقطه x=a فقط پیوستگی چپ دارد؟
5-
اگر $f\left( x \right)=\frac{x+۳}{۲{{x}^{۲}}+x-۱}$ و $g\left( x \right)=\frac{۴{{x}^{۲}}-۱}{x+۱}$ آنگاه حاصل $\underset{x\to \frac{۱}{۲}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\times~g\left( x \right)$ کدام است؟