شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 784

1- با اعداد 1، 2، 3، 4، 5 و 6 چند عدد 3 رقمی بدون تکرار ارقام می‌توان ساخت که از 330 بزرگ‌تر باشند؟

2- می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟

3- می‌خواهیم با 6 رنگ متمایز، یک ساختمان 5 طبقه را رنگ‌آمیزی کنیم، به طوری که هر طبقه فقط یک رنگ داشته باشد و دو طبقة مجاور همرنگ نباشند، این کار به چند طریق ممکن است؟

4- حروف کلمه «computer» را به چند طریق می‌توان کنار هم قرار داد به‌طوری‌که کلمه حاصل با حرف c شروع و به حرف p ختم شود و دو حرف m و r کنار هم نباشند؟

5- یک تاس را سه مرتبه پرتاب می‌کنیم. در چند حالت حاصلضرب اعداد آمده، عددی زوج خواهد بود؟