شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل چهارم : هندسه و استدلال

حاصل عبارت \[2{a^2}b\,(3a{b^2} - 4)\, - \,6{a^3}{b^3}\] کدام است؟

\[۸{a^۲}b\]

\[ - ۸{a^۲}b\]

\[۸a{b^۲}\]

\[ - ۸a{b^۲}\]

قطر مستطیلی 18 سانتی‌متر و زاویۀ بین دو قطر \[{30^ \circ }\] است. مساحت مستطیل چقدر است؟

\[182\]

\[81\]

\[18\sqrt 2 \]

\[36\]

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که $BC = AC$ و AD نیمساز $\hat A$ است؛ داریم: $AD = AB$. اندازۀ زاویۀ $A\hat CB$ کدام است؟

\[{23^ \circ }\]

\[{30^ \circ }\]

\[{36^ \circ }\]

\[{60^ \circ }\]

خانة دانش‌آموزی در نقطة A و مدرسة او در نقطة C است، در مسیر حرکت او به سمت مدرسه حوض پر از آبی به شکل لوزی با زاویة \[120^\circ \] وجود دارد، اگر AC محور تقارن لوزی باشد و مسیر رفتن او از خانه به مدرسه ABC و برگشتنش CDA باشد، کدام شکل کوتاه‌ترین مسیر حرکت او را نشان می‌دهد؟ (خط‌های پررنگ مسیر حرکت را نشان می‌دهند)