شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر تعداد ردیف‌های جدول ارزش گزاره‌ی مربوط به ۰‏۱‏ گزاره، هشت برابر تعداد ردیف‌های جدول مربوط به n‏ گزاره باشد، n‏ کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

در مثال زیر خطا در گام چند استدلال زیر باعث شده تا استدلالی غلط به‌دست آید؟

مثال: اگر

\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}}

آنگاه

x > y

\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}}

: گام اول

{(\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}})}^{۳} > {(\sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}})}^{۳} طرفین را به توان  می رسانیم۳

: گام دوم

\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴} > \frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴} رادیکال از طرفین حذف می شود

: گام سوم

\sqrt{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}} از طرفین جذر می گیریم

: گام چهارم

\frac{x + ١}{۲} > \frac{y + ١}{۲} طرفین را در  ضرب می کنیم۲

: گام پنجم

x + ١ > y + ١ را از طرفین حذف می کنیم۱

: گام ششم

x > y

: گام هفتم

دوم

سوم

چهارم

پنجم

نماد ریاضی «هر عدد نامثبت، همواره کوچک‌تر یا مساوی مجذور خود است.» کدام است؟

x \leq \sqrt{x}

x > ۰

x \leq x^{۲}

x < ۰

x \leq x^{۲}

x \leq ۰

x^{۲} \leq x

x \leq ۰

نقیض گزاره‌ی

(p \land q) \Leftrightarrow ~ p

، کدام است؟

(p \lor q) \Leftrightarrow p

~ p \lor q \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ p \lor ~ q

(p \land q) \Leftrightarrow p

کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

عدد ۴‏ مربع کامل است اگر و تنها اگر ۳‏ عدد اول باشد.

۳‏ بر ۲‏ بخش‌پذیر است اگر و تنها اگر هر چهارضلعی متوازی‌الاضلاع باشد.

اگر ۳‏۷‏۳‏ عدد مرکب است آنگاه ۲‏ عدد فرد است.

اگر یک عدد اول باشد آنگاه ۲‏ عدد اول است و بالعکس.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5001