شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل کدام‌یک از حدهای زیر برابر $ + \infty $ است؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{۲}} \frac{x}{{\tan x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۴}}^ + }} (\tan ۲x - \tan x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \frac{{\tan x}}{{۱ - \sin x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \frac{{\tan x}}{{\cos ۴x - ۱}}$

2

کدام‌یک از حدهای زیر، نامتناهی نیست؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۴^ - }} \frac{{|۴ - x|}}{{{x^۲} - ۸x + ۱۶}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} \frac{{۲x - |x|}}{{{x^۲} + [ - x]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{\pi }{۲})}^ + }} \frac{{[\cos ۲x]}}{{\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^۲}[\frac{{ - ۱}}{x}]$

3

اگر $f(2x + 3) = \frac{{{x^2} - {x^3}}}{{1 - \sqrt[{}]{{{x^2} + 1}}}}$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x)$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$ - ۲$

۱

$ - ۱$

4

اگر مجموعه جواب نامعادله‌ی

| ۲x - ١ | + | x | < ۲x

، بازه‌ای به مرکز a‏ و شعاع

ε

باشد، آن‌گاه

a + ε

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۲}

5

اگر

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

ضابطه‌ی تابع

f

کدام می‌تواند باشد؟

\frac{[- x]}{١ - x}

\frac{[x]}{x - ١}

Log \frac{x + ١}{x - ١}

Log \frac{x - ١}{x + ١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3394