شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در مثلث ABC ، \[BC = 2\sqrt 7 \] ، \[AC = 6\] و \[AB = 2\] طول نیمساز داخلی وارد بر ضلع متوسط کدام است ؟

\[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{4}{3}\]

در مثلث ABC، $AB = AC = 6$ و $BC = 7$. اگر نقطة T را روی امتداد ضلع BC طوری انتخاب کنیم که زاویة CAT قائمه باشد، طول پاره‌خط TB کدام گزینه است؟

$\frac{{۳۲}}{۷}$

$\frac{{۲۵}}{۸}$

$\frac{{۲۳}}{۷}$

$\frac{{۲۵}}{۶}$

مساحت ذوزنقه مقابل کدام است؟

$۳\sqrt{۱۴}$

$\frac{۱۰}{۳}\sqrt{۱۴}$

$۶\sqrt{۷}$

$\frac{۱۰}{۳}\sqrt{۷}$

در شکل زیر، اضلاع مستطیل برابر ۲ و ۴ است. اگر نقطۀ $M$ وسط $BC$ باشد، حاصل $\sin\alpha$ کدام است؟

$\frac{۲}{\sqrt{۱۷}}$

$\frac{۳}{\sqrt{۱۷}}$

$\frac{۶}{\sqrt{۸۵}}$

$\frac{۷}{\sqrt{۸۵}}$

اگر در مثلث C‏B‏A‏ ،

\hat{A} = ۴۵ °

\hat{C} = ۶۰ °

a = ۶ \sqrt{۲}

‌، مساحت مثلث C‏B‏A‏ چه‌قدر است؟

١۸ (\sqrt{١۲} + ۶)

\frac{۹}{۲} (\sqrt{١۲} + ۶)

١۸ (\sqrt{١۲} - ۶)

۹ (\sqrt{١۲} + ۶)

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1224