شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1291

اگر \[a\,_{\overline {\,\,\,\,\,\,\,} }^{\underline{\underline {\,m\,}} }\,2\] و $7a\,_{\overline {\,\,\,\,\,\,\,} }^{\underline{\underline {\,m\,}} }\,1$ $(m \in \mathbb{N}\,,\,m \ne 1)$ عدد 1399 به کدام کلاس هم‌ارزی به پیمانه m تعلق دارد؟

اگر \[d\] عددی طبیعی و \[d \ne 1\] باشد و \[\left. d \right|5m - 2\] و \[\left. d \right|7m + 1\] ، آنگاه \[d\] کدام است ؟

عدد 1397 در کدام دستة هم‌نهشتی به پیمانه 13 قرار دارد؟