شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در کیسه‌ای 5 کارت با شماره‌های 3، 4، 6، 9 و 10 وجود دارد. از این کیسه 3 کارت با جایگذاری خارج می‌کنیم. اگر بدانیم که دقیقاً 2 بار کارت با عدد 3 خارج شده است، با کدام احتمال مجموع سه عدد ظاهر شده برابر با 15 می‌باشد؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{7}$

کلاس‌های پیش‌دانشگاهی A‏ و B‏ از یک مدرسه به ترتیب دارای ۴‏۲‏ و ۸‏۲‏ نفر دانش‌آموز می‌باشند، در کلاس A‏، ۴‏ نفر و در کلاس B‏، ۲‏۱‏ نفر چپ دست هستند. یک نفر از یکی از کلاس‌ها انتخاب می‌کنیم، اگر این دانش‌آموز در این کلاس چپ دست باشند، احتمال آن‌‌که متعلق به کلاس B‏ باشد، کدام است؟

۴‏۶‏/۰‏

۲‏۷‏/۰‏

۶‏۷‏/۰‏

۸‏/۰‏

کیسه‌ای شامل دو مهره‌ی آبی و چهار مهره‌ی قرمز است. تاسی را یک بار پرتاب می‌کنیم. اگر عدد اول بیاید دو مهره‌ی آبی، اگر عدد مرکب بیاید دو مهره‌ی قرمز و در غیر این صورت یک مهره‌ی آبی و یک مهره‌ی قرمز به کیسه اضافه می‌کنیم و سپس مهره‌ای به تصادف از این کیسه خارج می‌کنیم. اگر مهره‌ی خارج شده آبی باشد، با کدام احتمال، تاس عددی اول آمده است؟