شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در یک مسابقه تیراندازی، احتمال اینکه محمد به هدف بزند، 0/6 و این احتمال برای مرتضی 0/3 است. اگر آنها به تناوب به هدف تیراندازی کنند، احتمال اینکه محمد به هدف بزند به شرط اینکه بدانیم حداقل یک تیر به هدف اصابت کرده، چقدر است؟

$\frac{5}{6}$

$\frac{6}{9}$

$\frac{6}{11}$

$\frac{3}{9}$

دو ظرف موجود است. در ظرف اول ۵‏ مهره‌ی سفید و ۴‏ مهره‌ی سبز و در ظرف دوم ۲‏ مهره‌ی سفید و ۳‏ مهره‌ی سبز قرار دارد. اگر یک مهره به تصادف از یکی از ظرف‌ها خارج کنیم، با چه احتمالی سفید است؟

\frac{۲۳}{۹۰}

\frac{۴۳}{۹۰}

\frac{۵۳}{۹۰}

\frac{۷۳}{۹۰}

اگر

B و A

دو پیشامد از فضای نمونه‌ای

S

باشند به‌طوری‌که

p (A) = ۰⁄۴

P (B') = ۰⁄۷

P (B | A') = ۰⁄۳

، آن‌گاه

P (B' | A)

کدام است؟

۳‏/۰‏

۶‏/۰‏

۷‏/۰‏

۸‏/۰‏

درون جعبه‌ای پنج مهرهٔ سفید با شماره‌های ۱‏، ۲‏، ۳‏، ۴‏، ۵‏ و چهار مهرهٔ سیاه با شماره‌های ۱‏، ۲‏، ۳‏، و ۴‏ وجود دارد. دو مهره بدون رؤیت به تصادف خارج می‌کنیم. اگر مجموع شماره‌های خارج شده ۶‏ باشد، با کدام احتمال هر دو شماره زوج است؟