شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1- دو مثلث با هم متشابه هستند، اندازه‌ی ضلع‌های اولی 9، 15 و 12 می‌باشد. اگر محیط دومی 48 سانتی‌متر باشد، مساحت مثلث دوم کدام است؟

۱۲۰

۹۶

۲۴۰

۱۹۲

2-

برای کدام‌یک از گزینه‌های زیر، نمی‌توانیم مثال نقض بیاوریم؟

چهارضلعی که قطرهای آن برابر باشد، مستطیل است.

در یک مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر، بزرگ‌تر از ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی کوچک‌تر است.

دو مثلث که مساحت مساوی داشته باشند، هم‌نهشت هستند.

محل برخورد ارتفاع‌های هر مثلث همیشه درون یا بیرون مثلث قرار دارد.

3-

دو مثلث قائم‌الزاویه با مساوی بودن کدام اجزای متناظر آن‌ها ممکن است متشابه نباشند؟

‌ وترها

زوایای حاده

نسبت ۲‏ ضلع قائم

تفاضل ۲‏ زاویه‌ی حاده

4-

زوایای

∠ A

و

∠ B

مکملند. اگر زاویه A‏ دو برابر زاویه B‏ باشد، حاصل

۲ ∠ A - ۳ ∠ B

چه‌قدر است؟

۹۰ °

۶۰ °

١۲۰ °

۳۰ °

5-

کدام جمله نادرست است؟

اگر در یک متوازی‌الاضلاع قطرها نیمساز زاویه‌ها باشند، حتماً بر هم عمود هم هستند.

اگر در یک متوازی‌الاضلاع قطرها برابر باشند، زاویه‌ها قائمه هستند.

به چهارضلعی که دو ضلع موازی دارد، ذوزنقه می‌گویند.

ذوزنقه‌ای که دو زاویه برابر دارد ممکن است متساوی‌الساقین نباشد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 23361