شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی و آمار 2
-
ریاضی و آمار 2
| آزمون شماره 6925
عبارت $ |۳x-۲|$ به ازای $x<\frac ۲۳$ به کدام صورت است؟
در مثلث قائمالزاویهای که طول اضلاع قائمه$a$ و $b$و وتر $c$ میباشد، طول ضلع $a$را دو برابر و طول ضلع $b$ را $\frac{1}{3}$برابر میکنیم، علی و رضا و حسن هر یک بهترتیب طول وتر را در حالت جدید بهصورت زیر محاسبه کردهاند؛کدامیک طول وتر جدید را درست محاسبه کرده است؟
${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$
${{{c}`}^{2}}={{(2a)}^{2}}+{{(\frac{b}{3})}^{2}}=4{{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{9}=\frac{4}{9}({{a}^{2}}+{{b}^{2}})=\frac{4}{9}{{c}^{2}}\Rightarrow {c}`=\frac{2}{3}c$: علی
${{{c}`}^{2}}={{(2a)}^{2}}+{{(\frac{b}{3})}^{2}}=2{{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{3}=\frac{2}{3}({{a}^{2}}+{{b}^{2}})=\frac{2}{3}{{c}^{2}}\Rightarrow {c}`=\sqrt{\frac{2}{3}}c$: رضا
${{{c}`}^{2}}={{(2a)}^{2}}+{{(\frac{b}{3})}^{2}}=4{{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{9}=\frac{36{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{9}=\frac{37}{9}({{a}^{2}}+{{b}^{2}})$: حسن
$=\frac{37}{9}{{c}^{2}}\Rightarrow {c}`=\frac{\sqrt{37}}{3}c$
$\begin{array}{c}\\\\\\\xrightarrow[{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}]{}\end{array}$ 
ارزش چه تعداد از گزارههای زیر درست است؟
الف) تهران پایتخت ایران است و $19$ عددی اول است.
ب) ${{14}^{\circ }}\ne 1$ است یا $0/2>\sqrt{2}$ است.
پ) ${{4}^{2}}=8$ و $\sqrt{5}$ عددی گنگ است.
ت) عدد$3348$ مضرب $6$ یا مجموع دو عدد فرد عددی فرد است.
