شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

1- کدام گزینه نادرست است؟

$a\mathop \equiv \limits^m b \Rightarrow {a^2}\mathop \equiv \limits^m {b^2} + 2m$

$a\mathop \equiv \limits^m b \Rightarrow 3a\mathop \equiv \limits^{3m} 3b$

$a\mathop \equiv \limits^{4m} b \Rightarrow a\mathop \equiv \limits^m b$

${a^3}\mathop \equiv \limits^m {b^3} \Rightarrow a\mathop \equiv \limits^m b$

2- بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد \[6a - 2\] و \[3a + 2\] چند مقدار متمایز دارد؟ \[(a \in \mathbb{Z})\]

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

3-

نسبت دو عدد

\frac{۷}{۸}

و کوچک‌ترین مضرب مشترک آن دو عدد ۲‏۷‏۶‏ است، بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک این دو عدد را d‏ بنامیم، حاصل

(d, ١۸)

کدام است؟

۱‏

۳‏

۶‏

۸‏۱‏

4-

تعداد اعداد دو رقمی a‏ به‌طوری‌که (پیمانه ۹‏۱‏)

{١١}^{a} \equiv ١

کدام است؟

۵‏۲‏

۷‏۲‏

۸‏۲‏

۰‏۳‏

5-

زوج بودن

a - b

با کدام گزاره هم‌ارز نیست؟

زوج بودن

a + b

زوج بودن

۲a + b

زوج بودن

۵a + ۷b

زوج بودن

a + b + ١۳۹۸

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1477