شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال

دو کیسه داریم. در کیسۀ اول 3 مهرۀ سفید و 4 سیاه و در کیسۀ دوم 5 مهرۀ سفید داریم. یکی از کیسه‌ها را به تصادف انتخاب می‌کنیم و از آن مهره‌ای بیرون می‌آوریم. آن مهره را کنار می‌گذاریم و این کار را دوباره تکرار می‌کنیم. احتمال آنکه مهره‌ها هم‌رنگ باشند، کدام است؟

$\frac{۲}{۷}$

$\frac{۳}{۷}$

$\frac{۴}{۷}$

$\frac{۵}{{۱۴}}$

دو ظرف A و B موجود است. ظرف A شامل 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 2 مهرۀ قرمز است و ظرف B نیز شامل 3 مهرۀ سفید و 5 مهرۀ سیاه و 1 مهرۀ قرمز است. از ظرف A یک مهره خارج کرده و بدون نگاه کردن به رنگ آن، آن را در ظرف B قرار می‌دهیم. سپس از ظرف B یک مهره به تصادف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه مهرۀ خارج شده از ظرف B سفید باشد، کدام است؟

$\frac{{۳۱}}{{۸۱}}$

$\frac{{۲۱}}{{۸۱}}$

$\frac{{۲۱}}{{۹۰}}$

$\frac{{۳۱}}{{۹۰}}$

اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند به طوری که \[P\,(A \cap B) = {0_/}25\] و \[P\,(A \cap B') = {0_/}35\] آنگاه حاصل \[P\,(A \cup B')\] کدام است؟

\[\frac{۴}{۵}\]

\[\frac{۵}{۶}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۹}{{۱۰}}\]

در جعبه‌ای 3 مهرۀ سفید و 6 مهرۀ سیاه و 4 مهرۀ آبی موجود است. ابتدا دو مهره به تصادف و بدون رؤیت از جعبه خارج می‌کنیم. سپس از بقیۀ مهره‌ها دو مهره بیرون می‌کشیم. با کدام احتمال هر دو مهرۀ آخر سیاه هستند؟

\[\frac{۳}{{۱۳}}\]

\[\frac{۶}{{۱۳}}\]

\[\frac{۵}{{۲۶}}\]

\[\frac{۵}{{۵۲}}\]

سکه‌ای را به هوا می‌اندازیم. اگر پشت بیاید، یک تاس می‌اندازیم و اگر رو بیاید دو سکة دیگر را می‌اندازیم. فضای نمونة این آزمایش تصادفی چند عضو دارد؟

۱۲

۱۰

۱۱