شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 23
1- تابع $f(x) = ({x^2} + ax + b)[{\log _{\frac{1}{2}}}x]$ در بازة $(1\,,\,5)$ پیوسته است. مقدار $a + b$ کدام است؟
2- اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{3}} \frac{{4{{\sin }^2}x - 3}}{{a\cos 2x + 2}} = b$ و b عدد حقیقی غیر صفر باشد، مقدار ab چه عددی است؟
3-
به ازای کدام مقدار a تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{a\left (x^{۲}-۴ \right )}{|x-۲|} & x\neq ۲ \\ ۴ & x= ۲ \end{matrix}\right. $ در x=۲ پیوسته است؟
4-
مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow ۲}\frac{x^{۲}-۵x+۶}{x^{۳}-۸}$ کدام است ؟
5-
با توجه به نمودار $f$، حد تابع $y=f\left( \left| x \right| \right)$ در چند نقطه از دامنه‌اش وجود ندارند؟
